笔记本电脑的屏幕如果出现故障，但外接显示器不显示可能有以下几个方面的原因，同时也给出了一些初步的排查方法和可能的解决策略：

1. 接口或线缆问题：检查笔记本电脑上的外接输出端口是否有接触不良或损坏，例如HDMI、DisplayPort或USBC（如果支持视频输出）。另外，检查用于连接外部显示器的线缆是否存在折断或损坏，使用不同的线缆测试是否可以解决问题。

2. 显卡驱动或系统设置问题：

笔记本屏幕坏了外接显示器不显示 第1张

尝试刷新更新显卡驱动程序。可以通过控制面板的设备管理器找到显卡选项，并进行相应的驱动升级或者重新安装操作。

有些情况下可能是系统默认未将显示配置调整为扩展模式或多屏模式所致，请进入桌面的右键菜单点击屏幕分辨率选项或者Windows键 + P 快捷组合，选择合适的扩展方式。

3. 外部显示器自身的问题：确保外部显示器电源正常开启，其信号输入模式正确切换到与计算机相连接的位置（通常标有相应的标记，如“HDMI 1”、“DP”，或者其他类似名称），并检查亮度调节等可能会影响显示的按钮设置。

4. 操作系统兼容性问题：在某些较为老旧的操作系统中可能出现硬件识别异常的情况。若以上步骤均无法奏效，尝试通过系统的内置工具对显示适配器进行故障排除，或者寻求专业人员的帮助来诊断具体状况。

如果你不确定如何操作或是这些方案都不能够解决你的问题，我建议联系专业的IT维修服务商，以防止可能进一步损坏的设备。同时，请确认是否有适用的保修服务可覆盖本次故障。